Question

过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线，交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点

A.共圆                                                            B.共线

C.在另一抛物线上                                             D.分布无规律

Answer 1

解析:设M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，抛物线方程为y²＝2px,

则F(，0)，准线x=－.

∴P(－，y₁)，Ｑ(－，y₂).

由PF⊥QF得＝－1.

∴y₁y₂＝－p²,

k_MF＝,

k_NF＝.

∴k_MF＝k_NF.∴M、N、F共线.

答案:B