题目内容
已知双曲线的渐近线方程为
，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为 ．
【答案】分析：根据双曲线的渐近线方程为
，并且焦距为20，分类讨论，即可得到结论．
解答：解：当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为
，并且焦距为20，
∴
，∴
∴双曲线的标准方程为
；
当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为
，并且焦距为20，
∴
，∴
∴双曲线的标准方程为
综上知，双曲线的标准方程为
故答案为：
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，解题的关键是正确分类，明确双曲线的渐近线方程的求法．
，并且焦距为20，分类讨论，即可得到结论．解答：解：当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为
，并且焦距为20，∴
，∴∴双曲线的标准方程为
；当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为
，并且焦距为20，∴
，∴∴双曲线的标准方程为
综上知，双曲线的标准方程为
故答案为：
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，解题的关键是正确分类，明确双曲线的渐近线方程的求法．
练习册系列答案
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已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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