题目内容
14．若函数f（x）=log3（x2-2ax+5）在区间（-∞，1]内是减函数，则实数a的取值范围[1，3）．分析 设t=x2-2ax+5，则函数t在区间（-∞，1]上是递减函数，且t＞0，再利用二次函数的性质求得实数a的取值范围．
解答 解：设t=x2-2ax+5，则f（x）=log3t，
且函数t在区间（-∞，1]上是递减函数，且t＞0．
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{1-2a+5＞0}\end{array}\right.$，求得：1≤a＜3，
故答案为：[1，3）．
点评 本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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8．己知抛物线x2=y上三点A，B，C，且A（-1，1），AB⊥BC，当点B移动时，点C的横坐标的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3]∪[1，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | [-3，1] |
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=$\frac{π}{3}$，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．求点B到平面OCD的距离．
2．过双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |
19．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=4，E，F分别为棱AB，CD的中点，则三棱锥B1-EFD1的体积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | B． | $\frac{16\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | 16 |