题目内容

设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=（ ）
A．
B．
C．
D．10
【答案】分析：由两个向量垂直的性质可得2x-4=0，由两个向量共线的性质可得-4-2y=0，由此求出 x=2，y=-2，以及的坐标，从而求得||的值．
解答：解：∵向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则有2x-4=0，-4-2y=0，
解得 x=2，y=-2，故=（3，-1 ）．
故有||==，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，求|
a
+
b
|．
设x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则|
a
+
b
|=
10
10
．
（2012•重庆）设x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则|
a
+
b
|=（　　）
设x，y∈R，向量
a
=(x+
3
，y) ，
b
=(x-
3
，y)，且|
a
| +|
b
| =4．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点P（0，2）作直线l，交曲线C于A，B两点，又O为坐标原点．若
OA
•
OB
=
12
5
，求直线l的倾斜角．
设x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则
a
+
b
=（　　）
A、（3，3）
B、（3，-1）
C、（-1，3）
D、（3，
3
2
）

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