Question

抛物线y=

1

m

x2的准线方程为（　　）

• A．y=-

  m

  4

• B．y=-

  1

  4m

• C．x=-

  1

  4m

• D．x=-

  m

  4

Answer 1

分析：抛物线y=

1

m

x2可化为x²=my，针对m的正负分类讨论分别可得准线方程，综合可得．

解答：解：抛物线y=

1

m

x2可化为x²=my，
当m＞0时，抛物线开口向上，且2p=m
故准线方程为y=-

p

2

=-

m

4

；
当m＜0时，抛物线开口向下，且2p=-m
故准线方程为y=

p

2

=-

m

4

．
综上可得原抛物线的准线方程为：y=-

m

4

故选A

点评：本题考查抛物线的简单性质，涉及抛物线的准线方程和分类讨论的思想，属中档题．