题目内容
在等差数列{an}中，若Sm=Sn（m≠n），则下列命题中正确的是：（ ）A．该数列的前
项的和达到最大值B．该数列的前
项的和达到最小值C．当m、n≥2时，Sm-1与Sn-1不一定相等
D．Sm+n=0
【答案】分析：利用等差数列的求和公式，根据Sm=Sn，表示出Sm-Sn，进而求得a1+
d=0代入到前m+n项的和中求得答案．
解答：解：∵Sm=Sn，
∴Sm-Sn=ma1+
-na1-
=0
∴（m-n）（a1+
d）=0
∵m≠n
∴a1+
d=0
∴Sm+n=（m+n）a1+
=（m+n）（a1+
d）=0
故选D．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题过程灵活利用了等差数列求和公式．
d=0代入到前m+n项的和中求得答案．解答：解：∵Sm=Sn，
∴Sm-Sn=ma1+
-na1-=0∴（m-n）（a1+
d）=0∵m≠n
∴a1+
d=0∴Sm+n=（m+n）a1+
=（m+n）（a1+d）=0故选D．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题过程灵活利用了等差数列求和公式．
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