设函数f(2x-1)＝2x-1.则函数f(x)的定义域是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f（2^x－1）＝2x－1，则函数f（x）的定义域是_________.

答案：
解析：

（－1，＋∞）

提示：

即2^x－1的值域

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设函数f(x)=2x-

(x≥1)
（Ⅰ）解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）求出最大的实数a，使得f（x）≥ax（x≥1）恒成立．

(x∈R)，g(x)=x+

（x∈（0，2]）
（Ⅰ）求证：f（x）是奇函数，g（x）在区间（0，2]上是单调递减函数；
（Ⅱ）若f（m）＜g（x）对任意x∈（0，2]恒成立，求实数m的取值范围．

（2011•重庆三模）设函数f(x)=

，则f-1(1)=（　　）

对于以下四个命题：
①若函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则log_a2＜0；
②设函数f(x)=2x+

-1(x＜0)，则函数f（x）有最小值1；
③函数y=（sinx+cosx）²-1的最小正周期是2π．
其中正确命题的序号是

(a＞0，b＞0)．
（1）当a=b=2时，证明：函数f（x）不是奇函数；
（2）设函数f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数f（x）的单调性，并求不等式f(x)＞-