若直线y＝mx是y＝lnx+1的切线.则m＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若直线y＝mx是y＝lnx＋1的切线，则m＝________．

答案：1

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已知下列四个命题：

①若函数y＝f(x)在x₀处的导数(x₀)＝0，则它在x＝x₀处有极值；

②若不论m为何值，直线y＝mx＋1均与曲线有公共点，则b≥1；

③若x、y、z∈R⁺，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a、b、c中至少有一个不小于2；

④若命题“存在x∈R，使得|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则|a＋1|＞2；

以上四个命题正确的是________(填入相应序号)．

若直线y＝mx＋1与曲线x²＋4y²＝1恰有一个交点，则m的值是________．

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

(1)求双曲线C的方程；

(2)若Q是双曲线C上的任一点，F₁、F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

(3)设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

已知⊙C：x²＝(y－1)²＝5，直线l：mx－y＝1－m＝0

(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；

(2)求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？

(3)若定点P(1，1)分弦AB为，求l方程．

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