题目内容
已知函数 (1)若函数的图象在处的切线方程为,求的值;(2)若函数在上是增函数,求的取值范围
解:(1) 由题意得:(2)函数在上是增函数在上恒成立在上恒成立
解析
(本小题满分12分)设,.(1)求在上的值域;(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
已知函数,,其中。(1)若是函数的极值点,求实数的值。(2)若对任意的,(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围。
设函数(I)讨论的单调性;(II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(本题满分15分) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx,a , bR.(Ⅰ) 曲线C:y=f(x) 经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;(Ⅱ) 已知f(x)在区间(1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2
已知函数:(1)讨论函数的单调性;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?(3)求证:.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数a的最小值;
(本题满分15分)已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若在是单调函数,求实数的取值范围.
已知函数,,其中.(1)若是函数的极值点,求实数的值;(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.