题目内容
已知函数y=f（x）=
（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其5b∈N且f（1）＜
．试求函数f（x）的解析式．
| ax2+1 |
| bx+c |
| 5 |
| 2 |
∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴
=-
，∴bx+c=bx-c，∴c=0，…（0分）
∵a＞0，b＞0，x＞0，∴f（x）=
=
x+
≥0
，…（e分）
当且仅当x=
时等号成立，于是0
=0，∴a=b0，…（f分）
由f（e）＜
得
＜
，即
＜
，…（q分）
∴0b0-5b+0＜0，解得
＜b＜0，…（e0分）
又b∈N，∴b=e，∴a=e，∴f（x）=x+
．…（e0分）
∴
| ax0+e |
| bx+c |
| ax0+e |
| -bx+c |
∵a＞0，b＞0，x＞0，∴f（x）=
| ax0+e |
| bx |
| a |
| b |
| e |
| bx |
|
当且仅当x=
|
|
由f（e）＜
| 5 |
| 0 |
| a+e |
| b |
| 5 |
| 0 |
| b0+e |
| b |
| 5 |
| 0 |
∴0b0-5b+0＜0，解得
| e |
| 0 |
又b∈N，∴b=e，∴a=e，∴f（x）=x+
| e |
| x |
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足