题目内容

若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域的一个子区间（t，t+2）上不是单调函数，则实数t的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：对函数求导，分别令导数大于0，小于0，得x的取值范围，得f（x）的单调性，由函数f（x）的图象得出t满足的不等式，求出t的取值范围．
解答：f′（x）=4x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
令f′（x）＞0，得x＞ $\text{[math]}$ ，令f′（x）＜0，得0＜x＜ $\text{[math]}$
∴函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ]上是减函数，在[ $\text{[math]}$ ，+∞）上是增函数，
∵函数f（x）在其定义域的一个子区间（t，t+2）上不是单调函数，
∴0＜t＜ $\text{[math]}$ ＜t+2，∴0＜t＜ $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：考查学生会利用导数研究函数的单调性，得出函数图象的大致走向，数形结合来解题，使问题直观易懂．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

若函数f （x）=

，x∈[-4，-2)∪[

，3]的值域为

给出下列三个命题：
①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
②若函数f（x）=2^x，g（x）=log₂x，则函数y=f（2x）与y=

g（x）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=

是同一函数．其中真命题的个数是（　　）

定义运算a⊕b=

若函数f（x）=2^x⊕2^-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象，并指出单调区间、值域以及奇偶性．

义域分别是D_f，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=

f(x)•g(x) (x∈Df且x∈Dg)

f(x) (x∈Df且x∉Dg)

g(x) (x∉Df且x∈Dg)

，
若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为

-2x2+7x-6 (x≥1)

-2x2+7x-6 (x≥1)

，函数h（x）的最大值为

（2009•大连一模）若函数f（x）=

x2-2x-2，(x＜0)

则f（x）＞1的解集为

（-∞，-1）∪（1，+∞）

（-∞，-1）∪（1，+∞）