Question

若函数f （x）=

-2

x

，x∈[-4，-2)∪[

1

2

，3]的值域为

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的单调性，得到f（x）的单调性，根据函数的单调性求出f（x）的值域．

解答：解：∵f（x）在[-4，-2）上单调递增，在[

1

2

，3]单调递增
∴当x∈[-4，-2）时，f（x）∈[

1

2

，1)；当x∈[

1

2

，3]时，f(x)∈[-4，-

2

3

]
故f（x）的值域为[

1

2

，1)∪[-4，-

2

3

]
故答案为：[

1

2

，1)∪[-4，-

2

3

]

点评：求基本初等函数的值域时，先判断函数的单调性是否已知，若单调性已知，可利用单调性求出函数最值即得到值域．