题目内容
如图，△ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB，AC的倾斜角分别为：αAB=分析：根据直线BC的倾斜角是45°以及∠B=60°可以求出αAB的值；由直线AC到直线BC的到角为60°，代入tan60°=
即可求出答案．
| kBC-kAC |
| 1+kAC•kBC |
解答：解：根据题意知：
αAB=45°+60°=105°
∵直线AC到直线BC的到角为60°
∴tan60°=
=
=
∴kAC=
-2
∴a AC=165°
故答案为105°.165°
αAB=45°+60°=105°
∵直线AC到直线BC的到角为60°
∴tan60°=
| kBC-kAC |
| 1+kAC•kBC |
| 1-kAC |
| 1+kAC |
| 3 |
∴kAC=
| 3 |
∴a AC=165°
故答案为105°.165°
点评：本题考查了直线的倾斜角和两直线的夹角与到角问题，熟练掌握相关公式可以提高做题效率，属于基础题．
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