题目内容

已知向量
a
=（-2，2，0），
b
=（-2，0，2），求向量
n
，使
n
⊥
a
且
n
⊥
b
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量垂直，数量积为0，得到关于
n
坐标的方程组解之．
解答： 解：设
n
=（x，y，z），因为
n
⊥
a
且
n
⊥
b
．
所以
-2x+2y=0
-2x+2z=0
，
所以x=y=z，
所以
n
=（x，x，x），x∈R．
点评：本题考查了向量垂直的性质；两个向量垂直，它们的数量积为0．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
9-x2
，-3≤x≤3
x2
3
-3，x＜-3或x＞3
的图象为C，直线l：kx+y+5k=0，则直线l与图象C的公共点最多时k的取值范围是
 
．
已知f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f（x2）及f（2x）+f（x+
2
3
）的定义域是
 
．
已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A、3x-y-2=0
B、3x+y-2=0
C、x-y+1=0
D、x-y-2=0
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
（1）要使f（x）在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）当a＞0时，试求f（x）的解析式，使f（x）的极大值为
31
27
，极小值为1；
（3）若x∈[0，1]时，f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，试求当θ∈[0，
π
4
]时，a的取值范围．
设命题p：若y=f（x）为单调增函数，则y=f（ax）（a＞0，a≠1）也是单调增函数．命题q：存在实数a，使关于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集是空集，当p或q有且只有一个正确时，求实数a的取值范围．
已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，有 f（x）单调递增，则f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小关系是
 
．
设
a
=（1，2），
b
=（-2，3），若向量m
a
+
b
与向量
c
=（-3，2）共线，则m=
 
．
设A={x|-3≤x≤a，a＞-3}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}，且B∩C=C，则实数a的取值范围是
 
．

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