Question

已知sinα=

3

5

，α∈(0，

π

2

)，则cos(

7π

4

+α)=（　　）

• A、

  4 2

  5

• B、

  7 2

  10

• C、-

  4 2

  5

• D、-

  7 2

  10

Answer 1

分析：求出cosa=

4

5

，利用诱导公式化简cos(

7π

4

+α)，再用两角差的余弦公式，求解即可．

解答：解：cosa=

4

5

，cos（

7π

4

+a）=cos（2π-

π

4

+a）=cos（a-

π

4

）
=cosacos

π

4

+sinasin

π

4

=

4

5

×

2

2

+

3

5

×

2

2

=

7 2

10

．
故选B．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，考查计算能力，是基础题．