题目内容
（几何证明选做题）如图，钝角△ABC中，A=45°，CD⊥AB于D，设圆O是以CD为直径的圆，且此圆交BC，AC分别于E，F两点，则∠CEF=
分析：由Rt△ACD中∠A=45°，得到△ACD是等腰直角三角形．根据CD是圆O的直径，得到DF⊥AC，所以∠CDF=45°．然后在圆O中利用圆周角定理，得到∠CEF=∠CDF=45°，从而可得答案．
解答：
解：连结DF，
∵CD⊥AB于D，∠A=45°，∴CD=AD，△ACD是等腰直角三角形，
∵CD是圆O的直径，∴DF⊥AC，可得∠CDF=45°，
又∵圆O中，∠CDF与∠CEF同对劣弧CF，
∴∠CEF=∠CDF=45°．
故答案为：45°
解：连结DF，∵CD⊥AB于D，∠A=45°，∴CD=AD，△ACD是等腰直角三角形，
∵CD是圆O的直径，∴DF⊥AC，可得∠CDF=45°，
又∵圆O中，∠CDF与∠CEF同对劣弧CF，
∴∠CEF=∠CDF=45°．
故答案为：45°
点评：本题给出以钝角△ABC的高CD为直径的圆，求∠CEF的大小．着重考查了等腰直角三角形的判定、圆周角定理及其应用等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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