题目内容
7．已知关于x的方程x2-ax+（a+3）=0有两个根都比-3大，则实数a的取值范围是（-3，-2]∪[6，+∞）．．分析 题目考查的是二次函数的两根关系问题，以及判别式的判定．根据题意转化为含参数a的取值问题．
解答 由题意知方程有两根，
∴△=a2-4（a+3）≥0，解得a≤-2或a≥6；
又方程的两根都比-3大，
∴x1+x2=-$\frac{-a}{1}$＞-6且f（-3）=9+3a+（a+3）＞0，解得a＞-3；
综上所述，a的取值范围是：-3＜a≤-2或a≥6，即为（-3，-2]∪[6，+∞）．
点评 解决二次函数两实数根这样的问题时，一定要考虑全面，避免漏掉隐含条件导致出现错误．
练习册系列答案
相关题目
19．已知数列{an}满足关系anan+1=1-an+1（n∈N*）且a2015=2，则a2014等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |