Question

已知函数的图象过点(3，1)，且方程f(x)＝x有两个相等的实数根．

(Ⅰ)求实数a，b的值；

(Ⅱ)若正项数列{a_n}满足：，求通项a_n；

(Ⅲ)对满足(2)中的数列{a_n}，若数列，T_n为数列的前n项和，证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵函数的函数图象过点， 　　∴函数的图象过点，则． 　　又∵方程有两个相等的实数根， 　　∴，即方程有等根，则 　　代入得，故．　　　　　　　　4分; 　　(2)∵，∴，即 　　∴，则　　　　　　　　4分; 　　(3)，所以 　　∵ 　　∴ 　　　　　　　　　　6分