Question

根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

降水量X
工期延误天数	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0．3，0．7，0．9． 求：

（1）工期延误天数的均值与方差；（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

 

Answer 1

（1）均值为3，方差为9.8．

（2）

【解析】（1）由已知条件和概率的加法公式有：

，

．

．

所以的分布列为：

	0	2	6	10
	0．3	0．4	0．2	0．1

于是，；

．

故工期延误天数的均值为3，方差为．（2）由概率的加法公式，

又．由条件概率，得

．

故在降水量X至少是mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是．