题目内容

18．己知函数f（x）=x2+2ax+3在区间[-2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

分析 利用二次函数的单调性即可得出．

解答 解：∵函数f（x）=x2+2ax+3=（x+a）2+3-a2在区间[-2，+∞）上是增函数，
∴-a≤-2．
故a的取值范围是[2，+∞）．

点评 熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键．

练习册系列答案
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9．若函数f（x）定义域为{1＜x＜2}，则函数f（x2+1）的定义域为（-1，0）∪（0，1）．
10．求下列函数的定义域：
（1）y=（x2-2x）0+$\sqrt{3+\frac{4}{x}}$
（2）g（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}}{\sqrt{x+2}}$．
6．若函数y=$\frac{m{x}^{2}+3x+n}{x+1}$值域为y≤-4或y≥2，求m，n的值．
13．已知x∈{0，x2，3x-3}，求x的值．
3．求下列函数的值域：
（1）y=|x|-1，x∈Z，且x∈[-2，3]．
（2）y=x2+x，x∈[-1，0]．
（3）y=$\frac{x-1}{x+1}$，x∈[2，3]．
（4）y=x+$\sqrt{x-1}$．
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（1）求f′（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数F（x）=f（x）f′（x）-$\sqrt{3}$f2（x），当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，|F（x）|≤m恒成立，求实数m的取值范围．

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