题目内容
6．已知an=2n2-λn+1，且数列{an}是递增数列，则λ的取值范围是λ＜6．分析 由递增数列可得an+1-an大于0恒成立，变形由n为正整数可得．
解答 解：∵an=2n2-λn+1，
∴an+1-an=[2（n+1）2-λ（n+1）+1]-（2n2-λn+1）=4n+2-λ，
∵数列{an}是递增数列，∴4n+2-λ＞0恒成立，
∴λ＜4n+2恒成立，n为正整数，
∵4n+2的最小值为6，∴λ＜6
故答案为：λ＜6．
点评 本题考查数列的单调性，涉及恒成立，属基础题．
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