Question

 

已知在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为.

（I）求的值；

（II）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？

若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：依题意，得，即

因为，所以       ……………………………………………..4分

（II）由（I）知.  令

因为

所以，当时，的最大值为.    ……………………8分

要使得不等式对于恒成立，则

所以，存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立.

                               ……………………………………………12分