题目内容
将一枚硬币抛掷6次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.
解：设正面的次数是η，则η服从二项分布B(6，0.5)，概率分布为P(η＝k)＝C
0.56，k＝0，1，…，6，且Eη＝3.而反面次数为6－η，ξ＝η－(6－η)＝2η－6.
于是ξ的概率分布为
P(ξ＝2k－6)＝P(η＝k)＝C0.56，k＝0，1，…，6.
故E(ξ)＝E(2η－6)＝2E(η)－6＝2×3－6＝0.
练习册系列答案
相关题目
已知离散型随机变量ξ1的概率分布为
| ξ1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| P |
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离散型随机变量ξ2的概率分布为
| ξ2 | 3.7 | 3.8 | 3.9 | 4 | 4.1 | 4.2 | 4.3 |
| P |
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求这两个随机变量数学期望、方差与标准差．
＝2a＋pb，
＝a＋b，
＝a－2b.若A、B、D三点共线，则实数p＝________．
则△AOB与△AOC的面积之比为________．
从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：
| 分组(重量) | [80，85) | [85，90) | [90，95) | [95，100) |
| 频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95)的频率；
(2) 用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85)的有几个？
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一个的概率．