题目内容
（本小题满分12分）已知函数
（1）求
在
处的切线方程
（2）若
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
（3）求方程
的根的个数.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
或
（Ⅲ）见解析
解析:
（1）
且
故
在点
处的切线方程为：
………3分
（2）由
得
，故
仅有一个极小值点
，根据题意得： 
或
……………………6分
（3）令
当
时，
， 当
时，
。
因此，
在
时，单调递减，
在
时，单调递增. ……………………10分
又为偶函数，当
时，极小值为
当
时，
， 当
时，
当
时，， 当
时，
故
的根的情况为：
当
时，即
时，原方程有2个根；
当
时，即
时，原方程有3个根；
当
时，即
时，原方程有4个根. ………………12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
