题目内容

命题：p：A=60°或B≠30°，命题q：A+B≠90°，则命题p是命题q成立的（　　）
分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：因为￢p：A≠60°且B=30°，￢q：A+B=90°．
若A≠60°且B=30°，则A+B≠90°，所以￢p推不出￢q．
若A+B=90°，当B=30°时一定有A=60°，所以￢q推不出￢p．
即￢q是￢p的既不充分也不必要条件．
故选D．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的定义即应用，利用逆否命题将命题进行等价转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下面命题：
①当x＞0时，2x+
1
2x
的最小值为2；
②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
6
个单位，可以得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．
其中正确的命题是（　　）
A、①②④B、②④C、②③D、③④
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：
①
AB
•
BC
＞0，则△ABC为钝角三角形．
②若b=
2
csinB，则C=45°．
③若a2=b2+c2-bc，则A=60°．
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
PA
+
PB
+
PC
=0，设
|
AP
|
|
PE
|
=λ，则λ=2，其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2
；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
1
3
．
其中正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
如图，菱形ABCD中，∠A=60°，把菱形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C，AC=BD，空间中的点P满足PA、PB、PC两两垂直，则下列命题中错误的是（　　）

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