题目内容
下列说法正确的是（ ）
| A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 |
| B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |
| C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” |
| D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题 |
当x=1成立时有x2=1成立，
∴“x2=1”是“x=1”的必要不充分条件，故A错；
当“x=-1”成立时有（1）2-（-1）×5-6=0即“x2-5x-6=0”成立
当x2-5x-6=0成立时，不一定有x=-1成立
故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，故B错；
命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定应为：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C错误；
命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为“若sinα≠sinβ，则α≠β”是正确的，故D正确；
故选D．
∴“x2=1”是“x=1”的必要不充分条件，故A错；
当“x=-1”成立时有（1）2-（-1）×5-6=0即“x2-5x-6=0”成立
当x2-5x-6=0成立时，不一定有x=-1成立
故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，故B错；
命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定应为：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C错误；
命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为“若sinα≠sinβ，则α≠β”是正确的，故D正确；
故选D．
练习册系列答案
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（2012•潍坊二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：
（1）卡方统计量x2=
（2）独立性检验的临界值表：
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2＞1，则x＞1”否命题为“若x2＞1，则x≤1” | B、命题“若x0∈R，x02＞1”的否定是“?x∈R，x02＞1” | C、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题 | D、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题 |