Question

2、关于函数y=（x²-4）³+1，下列说法正确的是（　　）

A、当x=-2时，y有极大值1

B、当x=0时，y有极小值-63

C、当x=2时，y有极大值1

D、函数的最大值为1

Answer 1

分析：先对函数进行求导，然后然后令导函数等于0找出可能的极值点，再判断函数的单调性确定最后答案．

解答：解：∵y=（x²-4）³+1∴y'=3（x²-4）²×2x=6x（x²-4）²
令y'=6x（x²-4）²=0∴x=0或x=±2
又当y'＞0时，即x＞0原函数单调递增
当y'＜0时，即x＜0时原函数单调递减
∴当x=0时，y有极小值且极小值为-63
故选B

点评：本题主要考查函数极值的求法，导数是高等数学下放到中学的知识，是高考的热点问题．