Question

（2012•潍坊二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表： 优秀 非优秀 总计 A班 14 6 20 B班 7 13 20 C班 21 19 40 附：参考公式及数据： （1）卡方统计量x2= n(n11n22-n12n21)2 (n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22) （其中n=n11+n12+n21+n22）； （2）独立性检验的临界值表： P（x2≥k0） 0.050 0.010 K0 3.841 6.635 则下列说法正确的是（　　）

A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

Answer 1

分析：由列联表中数据，代入公式，求出X²的值，进而与3.841进行比较，即可得出能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关．

解答：解：由两个班同学的统计得到成绩与专业的列联表：

根据列联表中的数据可得
X²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关．
故选C．

点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断，本题是一个基础题．