题目内容
已知集合A={（x，y）|
}，点P（x1，y1），Q（x2，y2）且（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈A，
=（1，-1），则
•
的最大值为（ ）
|
| a |
| a |
| PQ |
| A、5 | ||
| B、4 | ||
| C、3 | ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用,直线与圆
分析：作出集合A表示的平面区域，运用向量的数量积的坐标表示，再由P，Q的位置，即可得到最大值．
解答：
解：作出集合A表示的平面区域，
则
•
=（1，-1）•（x2-x1，y2-y1）
=x2-x1+y1-y2，
要求最大值，则Q与A重合，即为（2，0），
P与B重合，由2x+y=4和4x-y=-1解得，交点为（0.5，3），
则有所求最大值为2-0.5+3-0=4.5，
故选D．
解：作出集合A表示的平面区域，则
| a |
| PQ |
=x2-x1+y1-y2，
要求最大值，则Q与A重合，即为（2，0），
P与B重合，由2x+y=4和4x-y=-1解得，交点为（0.5，3），
则有所求最大值为2-0.5+3-0=4.5，
故选D．
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，考查不等式表示的平面区域，考查最值的求法，属于基础题．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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如图为曲柄连杆结构示意图，当曲柄 OA 在 OB 位置时，连杆端点 P 在 Q 的位置，当 OA 自 OB 按顺时针旋转 α 角时，P 和 Q 之间的距离为 x，已知 OA=25cm，AP=125cm，若 OA⊥AP，则 x 等于已知函数f（x）=
，若f（t）+f（t+2）＞0，则实数t的取值范围是（ ）
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A、t＜-3-
| ||||
| B、t＞-1 | ||||
C、t＜1-
| ||||
| D、t＜-2 |