Question

一个四面体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知：该几何体为正方体的内接正四面体．

解答： 解：由三视图可知：该几何体为正方体的内接正四面体，图中红颜色部分．
该几何体的体积V=13-4×

1

3

×

1

2

×12×1=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了正四面体的三视图、正方体的体积计算公式，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．