Question

若关于x的方程4^x+a•2^x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：可分离出a，转化为函数f（x）=的值域问题，令2^x=t，利用基本不等式和不等式的性质求值域即可．
解答：解：a=，令2^x=t（t＞0），则=
因为，所以-4
所以a的范围为（-∞，-4]
故答案为：（-∞，-4]
点评：本题考查方程有解问题、基本不等式求最值问题，同时考查转化思想和换元法．