Question

已知函数．
(1)当A＝1时，求f(x)的单调递增区间；
(2)当A>0，且x∈[0，π]时，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

Answer 1

(1) (k∈Z)；(2),．

试题分析：(1)将代入，利用倍角公式，辅助角公可得，利用的单调递增区间，将看成整体可得，整理可得递增区间；(2)原函数化简可得，x∈[0，π]时，，可得值域与[3,4]比较，可得关于的方程组，解得的值．
解：(1)因为，  2分
由 (k∈Z)，得 (k∈Z)，
所以f(x)的单调递增区间为 (k∈Z)．  6分
(2)因为，   7分
因为x∈[0，π]，则，
所以．  8分
故，  10分
所以．  12分的性质．