Question

8．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
• B． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α
• C． 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
• D． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β

Answer 1

分析 由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一核对四个命题得答案．

解答 解：对于A，如图，m∥α，α∩β=n，此时m，n异面，故A错误；
对于B，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故B错误；
对于C，若n⊥β，α⊥β，则n∥α或n?α，又m⊥α，∴则m⊥n，故C正确；
对于D，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m可能与β相交，也可能与β平行，也可能在β内，故D错误．
∴正确的选项为C．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间直线与直线、直线与平面位置关系的判断，是中档题．