题目内容

夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为　　　　.

 

4π

【解析】由题意,得l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的距离为:d==4.

当两条平行线间的圆与两直线都相切时,圆面积最大,

∴圆的最大直径为2R=4⇒最大半径R=2,

可得最大圆的面积为S=πR2=4π.

 

练习册系列答案
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已知M是y=x2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为(　　)

(A)2 (B)4 (C)8 (D)10

 

过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有(　　)

(A)16条 (B)17条 (C)32条 (D)34条

 

若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是(　　)

(A)(0,+∞) (B)(,+∞)

(C)(,+∞) (D)(,+∞)

 

过点Q(-2,)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.

(1)求r的值.

(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).

 

若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(　　)

(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5

(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5

 

设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足=(+),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为　　　　　.

 

若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

(A)2 (B)3 (C)3 (D)4

 

如图,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则=　　　　(用a,b表示).

 

 

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