题目内容

函数的最大值____________.

 

【答案】

.

【解析】

试题分析：，令，则，则，则，令，解得或，列表如下：

增

极大值

减

故函数在取得极大值，亦即最大值，即.

考点：1.换元法：2.利用导数求函数的最值

 

练习册系列答案
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已知函数y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）则函数的最大值为
2
5
2
5
，最小值为
2
9
2
9
．
已知f(x)=
1
2
x+1
 (x≤0)
-(x-1)2(x＞0)

（1）求函数的最大值；  
（2）求使f（x）≥-1成立的x的取值范围．
已知函数y=2sin(
1
2
x+
π
3
)，求：
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）求函数的单调递增区间．
求y=5
x-1
+
10-2x
函数的最大值．
在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生产x台某种产品的收入为R（x）元，成本为C（x）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=600x+4000（x∈N*），现已知该公司每月生产该产品不超过100台，（利润=收入-成本），则利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差为
 
元．

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