题目内容

求y=5
x-1
+
10-2x
函数的最大值．
分析：先确定函数的定义域，再利用基本不等式，即可求得函数的最大值．
解答：解：函数的定义域为[1，5]，且y＞0．
y=5×
x-1
+
2
×
5-x
≤
52+(
2
)2
×
(
x-1
)2+(
5-x
)2
=
27×4
=6
3
．
当且仅当
2
x-1
=5
5-x
时，即x=
127
27
时函数取最大值6
3
．
点评：本题考查均值不等式的运用，解题的关键是掌握基本不等式的使用条件．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+
13
mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．
设函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函数f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=f（x）+
1
3
mx
（1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
（2）假设g（x）有两个极值点x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
 
2
1
+x
 
2
2
关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．
已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x+10
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g(x)=f(x)+
13
mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．
（2012•泸州二模）已知圆O以坐标原点为圆心，直线l：x+y-1=0被圆O截得的线段长为
10
．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）设B（x，y）是圆O上任意一点，求
x+y-5
x-2
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