题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
=a1
+a200
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于（ ）
| OB |
| OA |
| OC |
| A、100 | B、200 |
| C、101 | D、201 |
考点：等差数列的性质,平面向量的基本定理及其意义
专题：
分析：由
=a1
+a200
得到a1+a200=1，代入等差数列的前n项和公式得答案．
| OB |
| OA |
| OC |
解答：
解：A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，
都有
=m
+(1-m)
．
∵
=a1
+a200
，且A、B、C共线，
∴a1+a200=1，
∴S200=
=100．
故选：A．
都有
| OA |
| OB |
| OC |
∵
| OB |
| OA |
| OC |
∴a1+a200=1，
∴S200=
| 200(a1+a200) |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查等差数列前n项和的求法，解题的关键是A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，都有
=m
+(1-m)
，是基础题．
| OA |
| OB |
| OC |
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|