题目内容

函数y=tan(2x+
π
4
)的图象的对称中心是（　　）
分析：令 2x+
π
4
=
kπ
2
，k∈z，求得x，可得函数y=tan(2x+
π
4
)的图象的对称中心的坐标．
解答：解：令 2x+
π
4
=
kπ
2
，k∈z，求得 x=
kπ
4
-
π
8
，k∈z．
故函数y=tan(2x+
π
4
)的图象的对称中心是（
kπ
4
-
π
8
，0），k∈z，
故选D．
点评：本题主要考查正切函数的图象的对称中心的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=tan(2x-
π6
)的图象的对称中心的是
 
．
下列四个命题：
①函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函数y=tan(2x-
π
3
)的图象关于点(-
4π
3
，0)成中心对称；
④函数y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上单调递增
其中正确的命题个数是（　　）
函数y=tan(
π2
x)的定义域是
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
（用集合表示）．
要得到函数y=tan(2x+
π
4
)的图象，只要将y=tan2x的图象（　　）
（2010•成都一模）将函数y=tan(2x+
π
3
)的图象按向量a=(
π
12
，1)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）

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