Question

函数y=tan(2x-

π

6

)的图象的对称中心的是

 

．

Answer 1

分析：由正切函数y=tanx图象的对称中心是（

kπ

2

，0），利用整体的思想可得函数y=tan(2x-

π

6

)的图象的对称中心．

解答：解：因为正切函数y=tanx图象的对称中心是（

kπ

2

，0），
所以可得函数y=tan(2x-

π

6

)的图象的对称中心为(

π

12

+

kπ

4

，0)，k∈Z．
故答案为(

π

12

+

kπ

4

，0)，k∈Z．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的有关性质，以及利用整体的思想解决对称性、单调性、最值等问题．