Question

函数y=tan(

π

2

x)的定义域是

{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}

（用集合表示）．

Answer 1

分析：由正切函数y=tanx的定义域{x|x∈R，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}即可求得本题答案．

解答：解：∵正切函数y=tanx的定义域{x|x∈R，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，
∴由

π

2

x≠kπ+

π

2

，k∈Z得：
x≠2k+1，k∈Z．
∴函数y=tan（

π

2

x）的定义域是{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．
故答案为：{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．

点评：本题考查正切函数y=tanx的定义域，考查整体代换思想与运算能力，属于中档题．