Question

tan1000o+tan1010o

1-tan1000otan1010o

等于（　　）

• A．-

  3

• B．

  3

• C．-

  3

  3

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：利用诱导公式，把要求的式子化为

tan(-80o) +tan(-70o)

1-tan(-80o)tan(-70o)

，再利用两角和差的正切公式化为tan（-150°），再利用诱导公式求得结果．

解答：解：

tan1000o+tan1010o

1-tan1000otan1010o

=

tan(3×360o-80°)+tan(3×360o-70°)

1-tan(3×360o-80° )•tan(3×360o-70°)

 
=

tan(-80o) +tan(-70o)

1-tan(-80o)tan(-70o)

=tan（-150°）
=-tan150°
=tan30°
=

3

3

，
故选D．

点评：本题主要考查诱导公式、两角和差的正切公式的应用，属于中档题．