题目内容

若在R上可导,,则（   ）
A．B．C．D．
A

试题分析：∵f(x)=x2+2x+3,两边求导可得：，令x=2可得，
∴f(x)=x2-8x+3，∴.
练习册系列答案
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已知函数处取得极小值－4，使其导函数的取值范围为（1，3）。
（1）求的解析式及的极大值；
（2）当的最大值。
已知常数,函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
设函数.
（1）当时，求函数在区间内的最大值；
（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.
已知在处取最大值。以下各式正确的序号为       ．
① ② ③ ④ ⑤
定义在区间上的连续函数的导函数为，如果使得，则称为区间上的“中值点”.下列函数：①；②；③；④在区间上“中值点”多于一个的函数序号为           .
设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．
(1)设函数f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b为实数．
①求证：函数f(x)具有性质P(b)；
②求函数f(x)的单调区间；
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．
设，若，则（  ）
A．B．C．D．

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