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若
=(-4,3),
=(5,6),则
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A.23 B.57 C.63 D.83
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已知a>0,若不等式|x-4|+|x+3|<a在实数集R上的解集不是空集,则a的取值范围是
a≥7
a≥7
.
给出下列四个命题:
①不等式x
2
-4ax+3a
2
<0的解集为{x|a<x<3a};
②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,则必有a≤1;
④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点.
其中所有正确命题的序号是
②③④
②③④
.
若方程x
2
-4|x|+3=a有四个不同的解,则实数a的取值范围为
-1<a<3
-1<a<3
.
给出下列五个命题:
①不等式x
2
-4ax+3a
2
<0的解集为{x|a<x<3a};
②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,必有a≥1;
④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;
⑤若角α,β满足cosα•cosβ=1,则sin(α+β)=0.
其中所有正确命题的序号是
②④
②④
.
已知函数f(x)=1-2sin
2
x
2
+sinx,若x
0
∈(
π
4
,
3π
4
),且f(x
0
)
3
2
5
,则f(x
0
+
π
3
)=
3
2
-4
6
10
3
2
-4
6
10
.
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