Question

若方程x²-4|x|+3=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为

-1＜a＜3

．

Answer 1

分析：分别令f（x）=x²-4|x|+3，y=a，画出图象即可得出答案．

解答：解：令f（x）=x²-4|x|+3=

(x-2)2-1，当x≥0时 (x+2)2-1，当x＜0时

，画出图象：
由图象可知：当-1＜a＜3时，方程x²-4|x|+3=a有四个不同的解．
故答案为-1＜a＜3．

点评：熟练掌握二次函数的图象和性质及数形结合的思想方法是解题的关键．