题目内容
17．解下列不等式：（1）2x2+x-1＜0
（2）$\frac{x-1}{x-2}$＜2．
分析 （1）求出2x2+x-1=0的两根，即可得到不等式的解集，
（2）原不等式转化为（x-3）（x-2）＞0，解得即可．
解答 解：（1）2x2+x-1=0的两根为${x_1}=-1，{x_2}=\frac{1}{2}$，
∴原不等式的解集为$\left\{{x|-1＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$；
（2）原不等式可变形为$\frac{x-3}{x-2}＞0$，
即（x-3）（x-2）＞0，
∴原不等式的解集为{x|x＜2或x＞3}．
点评 本题考查了不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，正方形OBHD是由四个边长为1的正方形拼成．
5．若$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（-3，5），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{10}{3}$） | B． | （-∞，$\frac{10}{3}$] | C． | （$\frac{10}{3}$，+∞） | D． | （-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（-$\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$） |
12．复数z=-3+i在复平面上对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$则z=y-2x的最大值（ ）
| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | $\frac{11}{2}$ |
6．函数f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（ ）
| A． | 最大值0，最小值-8 | B． | 最大值5，最小值-4 | ||
| C． | 最大值5，最小值-3 | D． | 最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3 |