Question

某林场2002年底森林木材储存量为330万立方米，若树林以每年25％的增长率生长，计划从2003年起，每年冬天要砍代的木材量为x万立方米，为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg 2≈0.3)

Answer 1

答案：80万立方米
解析：

解：设从2002年起的每年年底木材储存量组成数列为，则 则， 即． ∴是以330－4x为首项，公比为的等比数列，即 ． ∴． 令，即． 由lg 2≈0.3，可求得，代入上式整理得396x≤31680， 解得x≤80(万立方米)． 答：每年砍伐量最大为80万立方米．

提示：

将实际问题化为数学问题，而数学问题就是形如的数列求通项问题． 本例既要考虑到增长问题，又要考虑到砍伐问题，增长率问题是等比数列的题目，砍伐问题是一个常量．