题目内容
某林场2002年底森林木材储存量为330万立方米，若树林以每年25％地增长率生长，计划从2003年起，每天冬天要砍代的木材量为x万立方米，为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg2≈0.3)
答案：80万立方米
解析：
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本例既要考虑到增长问题，又要考虑到砍伐问题，增长率问题是等比数列的题目，砍伐问题是一个常量． 解：设从 2002年起的每年年底木材储存量组成数列为 ，则
则 
即  ．
∴  是以330－4x为首项，公比为 的等比数列，即 ．
∴  ．
令  ，即 ．
由 lg2≈0.3，可求得 代入上式整理得396x≤31680，
解得 x≤80(万立方米)．答：每年砍伐量最大为 80万立方米．将实际问题化为数学问题，而数学问题就是形如  的数列求通项问题． |
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