Question

某林场2002年底森林木材储存量为330万立方米，若树林以每年25％的增长率生长，计划从2003年起，每年冬天要砍伐的木材量为x万立方米，为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg2≈0.3)

Answer 1

答案：
解析：

答：每年砍伐的木材量x的最大值是80万立方米． 　　解：设从2002年起的每年年底木材储存量组成数列{an}，则 　　 　　则an+1－4x＝(an－4x)，∴{an－4x}是以330－4x为首项，公比为的等比数列． 　　∴an＝(330－4x)()n－1＋4x． 　　∴a21＝(330－4x)()20＋4x． 　　令a21≥4a1，即(330－4x)()20＋4x≥4×330． 　　由lg2≈0.3，可求得()20＝100， 　　代入上式整理得396x≤31680，解得x≤80万立方米．