题目内容

（12分）两条平行直线L1与L2分别过点P(5,)，Q(-1,-)它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转，并相互平行。

（1）当d取得最大时，求这两条平行直线L1与L2的方程

（2）当d=6时，求这两条平行直线L1与L2的方程

解：（1）当且仅当L1,L2都垂直于直线PQ时，d最大且 dmax=|PQ|………1分

由KPQ==     所求直线的斜率k=-…………3分

过点P、Q的直线L1与L2的方程分别为x+y-6=0与x+y+2=0…5分

（2）由于|PQ|=6=d·sin600，直线L1L2与直线PQ的夹角为600…………7分

由于直线PQ的倾斜角为300，所以L1的倾斜角为900或1500………9分

当倾斜角为900时，L1：x=5   L2：x=-1……………10分

当倾斜角为1500时：L1：x+y-8=0   L2：x+y+4=0……………12分

练习册系列答案
相关题目
（1）过点P作直线l，使点A、B到l的距离相等．这样的直线l可作几条？
（2）过点P作直线l，使点Q到直线l距离为d．这样的直线l可作几条？
（3）与点A、B距离同为d的直线l可作几条？
（4）过点A、B分别作直线l1∥l2，使l1、l2距离为d．这样的直线l1、l2可作几组？
（5）过l1上-A点作直线l被两平行直线l1、l2，截得线段为AB，l1、l2的距离为d．这样的直线l可作几条？
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
（1）求抛物线C的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线OA与l的距离等于
5
5
？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由．
（3）过抛物线C的焦点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与抛物线C相交于点M，N，l2与抛物线C相交于点D，E，求
MD
•
NE
的最小值．
椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
x 3 
3
 4
6
y -
3
3
 -2
2
（1）求C1，C2的标准方程．
（2）如图，过点M（2，0）的直线l与C2相交于A，B两点，A在x轴下方，B在x轴上方，且
AM
=
1
2
MB
，求直线l的方程；
（3）与（2）中直线l平行的直线l1与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3，2），求△PCD的面积．
已知直线l1，l2分别与双曲线C：的两条渐近线平行，又与x轴分别交M，N于两点，且满足|OM|2+|ON|2=8。
（1）求直线l1与l2的交点H的轨迹的方程；
（2）过点S（0，3）作斜率为k的直线l，并且l与轨迹E交于不同两点P，Q，点R与点P关于y轴对称，证明直线RQ经过一定点。
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
（1）求抛物线C的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由．
（3）过抛物线C的焦点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与抛物线C相交于点M，N，l2与抛物线C相交于点D，E，求的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网