题目内容

抛物线y²=2px上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=________．

4
分析：首先求出抛物线y²=2px的准线方程，然后根据点M（4，m）到准线的距离为6列出乖式 $\text{[math]}$ ，直接求出结果．
解答：抛物线y²=2px的准线方程为x=- $\text{[math]}$ ，
由题意得 $\text{[math]}$ ，解得p=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查抛物线的性质要，解题的关键是求出准线方程．属于基础题．

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下列命题正确的是（　　）
①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
②椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，则b=c(c为半焦距）．
③双曲线

=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④已知抛物线y²=2px上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O为原点），则y₁y₂=-p²．

A、②③④	B、①④
C、①②③	D、①③

抛物线的方程是y²=2x，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直？（注：设P（x₀，y₀）是抛物线y²=2px上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是

给出下列四个命题：
①如果椭圆

=1的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-

；
②过点P（0，1）与抛物线y²=x有且只有一个交点的直线共有3条．
③双曲线

=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④已知抛物线y²=2px上两点A（x₁，x₂），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O为原点），则y₁y₂=-p²．
其中正确的命题有

（请写出你认为正确的命题的序号）

抛物线y²=2px上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=

抛物线y²=2px上一点Q（6，y₀），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（　　）